A. | $\frac{9}{16}$ | B. | $\frac{9}{32}$ | C. | $\frac{7}{16}$ | D. | $\frac{23}{32}$ |
分析 设小张到校的时间为x,小王到校的时间为y.(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y|30≤x≤50,30≤y≤50}是一个矩形区域,则小张比小王至少早5分钟到校事件A={(x,y)|y-x≥5}作出符合题意的图象,由图根据几何概率模型的规则求解即可.
解答 解:设小张到校的时间为x,小王到校的时间为y.(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={(x,y)|30≤x≤50,30≤y≤50}是一个矩形区域,对应的面积S=20×20=400,
则小张比小王至少早5分钟到校事件A={x|y-x≥5}作出符合题意的图象,
则符合题意的区域为△ABC,
联立$\left\{\begin{array}{l}{y-x=5}\\{y=50}\end{array}\right.$得C(45,50),联立$\left\{\begin{array}{l}{y-x=5}\\{x=30}\end{array}\right.$得B(30,35),
则S△ABC=$\frac{1}{2}$×15×15,
由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为$\frac{\frac{1}{2}×15×15}{20×20}$=$\frac{9}{32}$,
故选:B
点评 本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率,求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则,求出对应区域的面积是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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