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    （本题满分12分）

      斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

     

    【答案】

    .

    【解析】本试题主要是考查了利用抛物线的性质和抛物线的定义结合焦点弦公式可知|AB|的长为 xA+xB+4。这样利用直线方程与抛物线方程联立方程组，得到韦达定理中的根与系数的关系可知结论。

    解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程为x=-2

    ∴直线AB的方程为y=2（x-2）

    联立方程 y=2（x-2）与

    可得x2-8x+4=0

    ∴xA+xB=8，xA•xB=4

    （法一）：由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10

     

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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