【题目】试用恰当的方法表示下列集合.
(1)使函数有意义的x的集合;
(2)不大于12的非负偶数;
(3)满足不等式的解集;
(4)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
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【题目】已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P,Q为双曲线上关于原点对称的两点,若=0,且∠POF<,则该双曲线的离心率的取值范围为______.
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【题目】设命题p:方程x2+(2m-4)x+m=0有两个不等的实数根:命题q:x∈[2,3],不等式x2-4x+13≥m2恒成立.
(1)若命题p为真命题,则实数m的取值范围;
(2)若命题p∨q为真命题,命题p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】下列说法:
①集合{x∈N|x3=x}用列举法表示为{-1,0,1};
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R};
③方程组的解集为{x=1,y=2}.
其中正确的有( )
A.3个B.2个
C.1个D.0个
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若二面角大小为,求的长.
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【题目】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.
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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织高一年级学生到古都西安游学.在某景区,由于时间关系,每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览.高一班的名同学决定投票来选定游览的景点,约定每人只能选择一个景点,得票数高于其它景点的入选.据了解,在甲、乙两个景点中有人会选择甲,在乙、丙两个景点中有人会选择乙.那么关于这轮投票结果,下列说法正确的是
①该班选择去甲景点游览;
②乙景点的得票数可能会超过;
③丙景点的得票数不会比甲景点高;
④三个景点的得票数可能会相等.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【题目】下表数据为某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)及对应销售价格y(单位:千元/吨) .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(2)若该农产品每吨的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,利用上问所求的回归方程,预测当年产量为多少吨时,年利润Z最大?
(参考公式:回归直线方程为,,)
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