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    设点P是椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=6，则|OP|长为（　　）
    A．5B．10C．8D．7
    ∵椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    中，a2=49，b2=24，
    ∴a=7，c=
    		a2-b2
    =5，可得F1（-5，0）、F2（-5，0）．
    又∵|PF1|=6，∴根据椭圆的定义，可得|PF2|=2a-|PF1|=14-6=8．
    ∵|F1F2|=2c=10，
    ∴△PF1F2中，根据余弦定理得cos∠F1PF2=
    62+82-102
    2×6×8
    =0，
    结合∠F1PF2∈（0，π），得∠F1PF2=
    π
    2
    ，
    因此，OP是Rt△F1PF2的斜边上的中线，可得|OP|=
    1
    2
    |F1F2|=5．
    故选：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|-|BF2|等于（　　）
    A．3B．8C．13D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题P“曲线sinα•x2+cosα•y2=1为焦点在y轴上的椭圆”，写出让命题P成立的一个充分条件______（请填写关于α的值或区间）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的任意一条与x轴不垂直的弦，O是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则KAB•KOM的值为（　　）
    A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其左、右两焦点分别为F1、F2．直线L经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F1构成周长为4
    		2
    的△ABF1，椭圆上的点离焦点F2最远距离为
    		2
    +1    ，且弦AB的长为
    4
    		2
    3
    ，求椭圆和直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点P（x，y）满足：
    		(x+1)2+y2
    +
    		(x-1)2+y2
    =4，则点P的轨迹的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    1
    2
    ，则
    b2+1
    3a
    的最小值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．1C．
    2
    		3
    3
    		D．2

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