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    (本小题满分12分)
    若数列的通项公式，记．
    （Ⅰ）计算的值；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并证明．
    解析：（Ⅰ）.
    （Ⅱ）.

     
    . 
    本试题主要是考查数列的归纳猜想思想的运用，以及运用了累积法求解积的综合运用。
    （1）因为数列的通项公式，记，对n令值得到数列的前几项。
    （2）归纳猜想数列的通项公式，然后利用关系式，结合平方差公式展开得到结论。
    解：（Ⅰ）. 4分
    （Ⅱ）. 8分

     
    .  12分
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