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    已知数列{an}，an≠0，若a1=3，2an+1-an=0，则a6=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      16
    4. D.
      32
    B
    分析：由2aa+1-an=0，得an+1=an，结合a1=3，可得数列{an}构成以3为首项，公比为的等比数列．结合等比数列的通项公式，得到通项an的表达式，再将n=6代入即可．
    解答：∵2an+1-an=0，∴aa+1=an
    又∵a1=3，
    ∴数列{an}构成以3为首项，公比为的等比数列
    根据等比数列的通项公式，得
    ∴a6=3×=
    故选B
    点评：本题给出一个特殊的等比数列，通过求数列的指定项，着重考查了等比关系的确定和等比数列的通项公式等知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
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    a□1-1
    2
    +
    a2-1
    22
    +…+
    an-1
    2n
    =n2+n(n∈N*)    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N*，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N+，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a n+an+1=
    1
    2
    (n∈N+)    ，a 1=-
    1
    2
    ，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{an}的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3的值,由此推出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.

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