Question

某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（ ）
A．15种
B．120种
C．240种
D．480种

Answer 1

【答案】分析：先从6对夫妻中选一对，余下的从10位家长中选一位，最后一位家长从不和第三个家长一家的8人中选一个，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：先从6对夫妻中选一对有C₆¹种结果，
余下的从10位家长中选一位有C₁₀¹种结果，
最后一位家长从不和第三个家长一家的8人中选一个共有C₈¹种结果，
根据分步计数原理得到结果是C₆¹C₁₀¹C₈¹=480，
故选D．
点评：本题是一个带有约束条件的排列组合问题，解题时排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．