练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．下列函数中，既是偶函数，周期为π的是（　　）
    A．y=sin|x|B．y=|tanx|C．y=|sin2x|D．y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）

    分析 求出函数的周期，判断函数的奇偶性推出结果即可．

    解答 解：y=sin|x|是偶函数，表示周期函数，所以不正确．
    y=|tanx|是周期函数也偶函数，函数的周期为π，所以B正确；
    y=|sin2x|是偶函数，函数的周期不是π，所以C不正确；
    y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）=sin2x，不是偶函数，所以不正确．
    故选：B．

    点评 本题考查复合函数以及三角函数的周期性以及函数的奇偶性的判断，命题的真假的判断与应用，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=2，P，Q分别为棱AA1，C1D1的中点，则从点P出发，沿长方体表面到达点Q的最短路径的长度为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{34}$D．5$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．过点P（-4，0）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=5相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为x±3y+4=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．利用单位圆，求使下列不等式成立的x的范围
    （1）cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （2）tanx≤1 
    （3）sinx≤-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=3•2x+$\frac{3}{{2}^{x}}$，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）利用函数单调性定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（x）≥k+log2$\frac{8}{m}$•log2（2m）（m＞0，k∈R）对任意的x∈R，任意的m∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合M={x|x2+px+q=0}={2}，求实数p，q的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求证：一次函数f（x）=kx+b（k≠0）是奇函数的充要条件是b=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．平面向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，$\vec a=（3，\;4）$，$|{\vec b}|=1$，则$|{\vec a-2\vec b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{19}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{39}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案