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    设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是           ．

    试题分析：∵根据内角平分线的性质可得，再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a，PF2=，由于 PF2=≥c-a，∴≥c，．再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e．
    点评：解决本题的关键是利用PF2=≥c-a构造关于离心率的不等式
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    存在两条直线与双曲线相交于ABCD四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
    A．4                B．2        C．2            D． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.
    ①求证：；②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A，B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.
    (1)求证：；
    (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
    (ⅰ)求证：点N在一条定直线上；    
    (ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

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