(本题满分16分) 已知椭圆:
的离心率为
,
分别为椭圆
的左、右焦点,若椭圆
的焦距为2.
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以
为圆心,
为半径作圆
,当圆
与椭圆的右准线
有公共点时,求△
面积的最大值.
⑴.⑵
.
【解析】(1)由离心率和b值,不难求出a,从而方程易求。
(2)在(1)的基础上,可知由于圆与
有公共点,所以
到
的距离
小于或等于圆的半径
.因为
,所以
,
即 .然后再借助椭圆方程,消y0转化为
求解即可。
解:⑴因为,且
,所以
.……………………………………2分
所以.………………………………………………………………………………4分
所以椭圆的方程为
.……………………………………………………6分
⑵设点的坐标为
,则
.
因为,
,所以直线
的方程为
.………………………………8分
由于圆与
有公共点,所以
到
的距离
小于或等于圆的半径
.
因为,所以
,………………10分
即 .
又因为,所以
.…………………………12分
解得,又
,∴
.……………………………………14分
当时,
,所以
.…………16分
科目:高中数学 来源: 题型:
a1+2a2+3a3+…+nan |
1+2+3+…+n |
n(n+1)(2n+1) |
6 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
已知函数(
,
、
是常数,且
),对定义域内任意
(
、
且
),恒有
成立.
(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;
(2)求的取值范围,使得
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分16分)已知数列的前
项和为
,且
.数列
中,
,
.(1)求数列
的通项公式;(2)若存在常数
使数列
是等比数列,求数列
的通项公式;(3)求证:①
;②
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型:解答题
本题满分16分)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四边形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷(文) 题型:解答题
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)
已知函数
(1)判断并证明在
上的单调性;
(2)若存在,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求
的值;
(3)若在
上恒成立 , 求
的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com