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    给出下列几个命题：
    ①|
    a
    |=|
    b
    |是
    a
    =
    b
    的必要不充分条件；
    ②若A、B、C、D是不共线的四点，则
    AB
    =
    DC
    是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
    ③若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    则
    b
    =
    c

    ④
    a
    =
    b
    的充要条件是
    a
    ∥
    b
    |
    a
    |=|
    b
    |
    ；
    ⑤若
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件是λ∈(-∞，
    1
    2
    )
    其中，正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．
    分析：①由
    a
    =
    b
    包含|
    a
    |=|
    b
    |和方向相同，可以得出命题正误；
    ②由
    AB
    =
    DC
    可以得出四边形ABCD为平行四边形，由四边形ABCD是平行四边形，可以得出
    AB
    =
    DC
    ；
    ③
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    不能得出
    b
    =
    c
    ，消去律不成立；
    ④
    a
    =
    b
    包含模相等和方向相同；
    ⑤
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件是
    a
    •
    b
    ＞0且方向不相同，解得λ的取值范围．
    解答：解：①∵
    a
    =
    b
    ⇒|
    a
    |=|
    b
    |，但是|
    a
    |=|
    b
    |⇒
    a
    =
    b
    不成立，∴命题正确；
    ②∵A、B、C、D四点不共线，由
    AB
    =
    DC
    得
    AB
    ∥
    DC
    且|
    AB
    |=|
    DC
    |，∴四边形ABCD为平行四边形；
    若四边形ABCD为平行四边形，则
    AB
    ∥
    DC
    且|
    AB
    |=|
    DC
    |，且方向相同，∴
    AB
    =
    DC
    ，命题正确；
    ③当
    a
    =
    0
    或垂直时，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    不能得出
    b
    =
    c
    ，命题错误；
    ④
    a
    =
    b
    的充要条件是
    a
    ∥
    b
    |
    a
    |=|
    b
    |
    并且方向相同，∴命题错误；
    ⑤若
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件是
    a
    •
    b
    ＞0，即1-2λ＞0，∴λ＜
    1
    2
    ，又λ=-2时，
    a
    与
    b
    同向，夹角为0，∴λ∈（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ），∴命题错误；
    故答案为：①②
    点评：本题通过命题真假的判定，考查了平面向量知识的综合应用，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数y=
    		1-x
    +
    		x+3
    的最大值和最小值分别为M和m，则M=
    		2
    m    ；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定义域是[
    π
    4
    ，
    11
    24
    π]，f(
    π
    4
    )=
    		3
    ．给出下列几个命题：
    ①f（x）在x=
    π
    4
    处取得小值；
    ②[
    5
    12
    π，
    11
    24
    π]    是f（x）的一个单调递减区间；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④使得f（x）取得最大值的点仅有一个x=
    π
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高三（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列几个命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④设函数的最大值和最小值分别为M和m，则；
    ⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列几个命题：

    ①若m，n是异面直线，mα，m∥β，nβ，n∥α，则α∥β；

    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

    ③若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β；

    ④符m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

    其中正确命题的个数为(    )

    A．1个                B．2个               C．3个               D．4个

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