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    设向量，函数.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）求使不等式成立的的取值集合．

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）本题用向量给出条件，因此首先我们把求出来，利用向量的数量积运算，可得，然后我们三角函数化为的形式，再利用正弦函数的性质解题，在变形过程中，注意使．在都大于0的情况下，

    的单调增区间只要解不等式即得．（2）不等式是一个三角不等式，因，同样只要利用余弦函数的性质即可．

    试题解析：(1) 

    .      5′

    由，得，

    ∴的单调递增区间为.      8′

    (2)由，得.

    由，得，则，

    即. ∴使不等式成立的的取值集合为.  14′

    考点：（1）向量的数量积与三角函数的单调性；（2）复合函数的导数与余弦函数的性质．

     

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    a
    =（cos2x，1），
    b
    =（1，
    		3
    sin2x），x∈R，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    p
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    q
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    p
    •
    q
    ．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
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    设向量，函数.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）求使不等式成立的的取值集合．

     

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    设向量，，．
    （1）若，求x的值；
    （2）设函数，求f（x）的最大值．

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