Question

设函数y=

2x-2，(x≥1) 1-x，(x＜1)

．
（1）试用伪代码写出求y的算法，并画出流程图；
（2）若输入值x∈[-1，5]时，求输出值y∈[0，1]的概率．

Answer 1

分析：（I）根据分段函数的定义，结合选择结构“If…Else…”的伪代码书写规则，即可写出所求的算法过程，并作出符合题意的流程图；
（II）由函数表达式，结合分类讨论解出当输出值y∈[0，1]时x范围为[0，

3

2

]，再由几何概型计算公式，即可算出所求的概率．

解答：解：（I）Read  x
         If  x≥1 Then
            y←2x-2
         Else
            y←1-x
        Print  y
其流程图如右图所示；
（II）由题意可得
①当1≤x≤5时，由0≤y≤1得0≤2x-2≤1，解得1≤x≤

3

2

；
②当-1≤x＜1时，由0≤y≤1得0≤1-x≤1，解得0≤x＜1
因此，使y∈[0，1]的x的取值范围为[0，

3

2

]
故输入值x∈[-1，5]时，求输出值y∈[0，1]的概率P=

3 2

6

=

1

4

．

点评：本题给出分段函数，要求书写伪代码、作流程图，并依此求一个概率．着重考查了算法流程图的书写、分段函数的意义和几何概型的计算等知识，属于中档题．