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    （1）已知sinα-cosα=
    		2
    ，α∈（0，π），求sin2α的值．

    （2）计算：
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    的值．
    分析：（1）两边平方即可得出；
    （2）利用两角和的公式展开sin47°=sin（30°+17°）即可得出．
    解答：解：（1）∵sinα-cosα=
    		2
    ，两边平方得1-2sinαcosα=1，∴sin2α=0．
    （2）原式=
    sin(30°+17°)-sin17°cos30°
    cos17°
    =
    sin30°cos17°
    cos17°
    =
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握同角三角函数基本关系式、“平方法”、两角和的正弦公式等是解题的关键．
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    35
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    		2
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    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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