Question

下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”

C．若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

Answer 1

分析：利用复合命题的真值表可判断A，利用命题间的关系可判断B，利用命题的否定可判断C，利用充分必要条件的概念可判断D．

解答：解：对于A，若p∧q为假命题，则p，q中必有一个为假，故p，q均为假命题错误；
对于B，命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”正确；
对于C，命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0正确；
对于D，“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，充分性成立，反之，“x²-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”，而不是“x=1”，即必要性不成立，
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，正确．
故错误的是A．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，掌握复合命题的真值、命题间的关系、命题的否定及充分必要条件的概念是解决问题的关键，属于中档题．