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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．
    分析：根据f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，可得
    c≥2
    a+b+c≥2
    b2-4ac＞0
    0＜-
    b
    2a
    ＜1
    ，由此可求实数a的取值范围．
    解答：解：由题意，∵f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，
    ∴
    c≥2
    a+b+c≥2
    b2-4ac＞0
    0＜-
    b
    2a
    ＜1

    ∴0＜-b＜2a
    ∴b2＜-2ab
    ∴4ac＜-2ab
    ∴2c＜-b
    ∵a+c≥2-b＞2+2c
    ∴a＞c+2≥4
    ∴实数a的取值范围为（4，+∞）
    故答案为：（4，+∞）
    点评：本题考查方程的根，考查解不等式，正确建立不等式是关键．
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    1
    2
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    1
    4
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    ．

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