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已知向量
AB
=(4,3),
AD
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足P
B
BD
(λ∈R),求y与λ的值.
分析:利用向量中点坐标公式和向量共线定理即可得出.
解答:解:(1)设B(x,y).∵A(-1,-2),
AB
=(x+1,y+2)=(4,3),
x+1=4
y+2=3
,解得
x=3
y=1

即B(3,1).
同理可得D(-4,-3).
∴线段BD的中点M的坐标为(-
1
2
,-1),
(2)∵
PB
=(1,1-y),
BD
=(-7,-4),
∴由
PB
BD
得(1,1-y)=λ(-7,-4),
∴解得y=
3
7
,λ=-
1
7
点评:熟练掌握向量中点坐标公式和向量共线定理是解题的关键.
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AB
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CD
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AB
=(4,0),
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=(2,2),则
BC
=
 
AC
BC
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°.

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=(4,3),
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=(-3,-1),点A(-1,-2).
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=(4,0),
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=(2,2),则
BC
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