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    12．设 m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥n，n?α，则m∥αB．若m∥α，n?α，则m∥nC．若m⊥n，n?α，则m⊥αD．若m⊥α，m∥n，则n⊥α

    分析 利用线面平行、垂直的性质与判定定理，即可得出结论．

    解答 解：线面平行的判定定理中要求直线m?α，所以A错误；
    m∥α，n?α，则m∥n或m，n异面，所以错误；
    根据线面垂直的判定定理，可知C不正确；
    根据线面垂直的性质定理可知选项D正确．
    故选：D．

    点评 本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．

    练习册系列答案
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    6．已知f（2x）=4x-3，g（x）=x2-2x+5，求：
    （1）f（x）的表达式；
    （2）f[g（x）]的表达式．

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    3．设函数f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N*，设Sn=$\frac{1}{a_1a_2}$+$\frac{1}{a_2a_3}$+$\frac{1}{a_3a_4}$+…+$\frac{1}{a_na_{n+1}}$，若Sn≥3t恒成立，求实数t的取值范围．

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=2，Sn+2=2an，n∈N*
    （1）求an；
    （2）求证：$\frac{a_1}{{（{{a_1}+1}）（{{a_2}+1}）}}+\frac{a_2}{{（{{a_2}+1}）（{{a_3}+1}）}}+…+\frac{a_n}{{（{{a_n}+1}）（{{a_{n+1}}+1}）}}＜\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数$f（x）=|sinx+\frac{2}{3+sinx}+t|（x，t∈R）$最大值记为g（t），则函数g（t）的最小值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦点相同，且a1＞a2，则下面结论正确的是（　　）
    ①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点           ②a12-a22=b12-b22
    ③$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$                                 ④a1-a2＜b1-b2．
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线，过点（-1，2），则它的方程是（　　）
    A．y=2x2或y2=-4xB．y2=-4x或x2=2yC．x2=-$\frac{1}{2}$yD．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的导数．
    （1）$y=\frac{e^x}{x}$；           
    （2）y=（2x2-1）（3x+1）

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    2．已知正六边形A1A2…A6内接于圆O，点P为圆O上一点，向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{O{A_i}}$的夹角为θi（i=1，2，…，6），若将θ1，θ2，…，θ6从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为$\frac{5π}{12}$．

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