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    4．设函数f（x）=log2（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）的定义域为[-2，$\frac{4}{3}$）．

    分析 由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，解得：-2$≤x＜\frac{4}{3}$．
    ∴函数f（x）的定义域为：[-2，$\frac{4}{3}$）．
    故答案为：[-2，$\frac{4}{3}$）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    14．（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且经过点P（3，0），求椭圆方程；
    （2）与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2），求此双曲线的标准方程．

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    15．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=4}，则A∩B=（　　）
    A．{3，-1}B．{x=3，y=-1}C．{（3，-1）}D．（3，-1）

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    12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin2$\frac{x}{2}$）dx=1．

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    19．函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1，+∞）．

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    9．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）当m=3时，求集合A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    16．已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，F1、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，PF2⊥F1F2，且|PF1|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF2|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为45°的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值及相应的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．根据下列条件写出直线的方程：
    （1）经过点A（一1，2），且与直线2x+4y+1=0平行；
    （2）经过点B（4，1），且与直线x+2y+3=0垂直；
    （3）经过点C（1，3），且垂直于过点M（1，2）和点N（一2，一3）的直线；
    （4）经过点D（1，2），且平行于x轴；
    （5）经过点E（4，3），且垂直于x轴．

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