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(2007•南京二模)若A,B,C,D,E,F六个元素排成一列,要求A不排在两端,且B,C相邻,则不同的排法有(  )
分析:把B,C看做一个整体,有2种方法;6个元素变成了5个,先在中间的3个位中选一个排上A,有A31=3种方法,其余的4个元素任意排,有A44种不同方法.根据分步计数原理求出所有不同的排法种数.
解答:解:由于B,C相邻,把B,C看做一个整体,有2种方法.这样,6个元素变成了5个.
先排A,由于A不排在两端,则A在中间的3个位子中,有A31=3种方法.
其余的4个元素任意排,有A44种不同方法,
故不同的排法有 2×3×A44=144种,
故选D.
点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,注意把特殊元素与位置优先排列,属于中档题.
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x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦点,直线l过点F且与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的两条渐进线l1,l2分别交于点M,N,与椭圆交于点A,B.
(Ⅰ)若∠MON=
π
3
,双曲线的焦距为4.求椭圆方程.
(Ⅱ)若
OM
MN
=0
(O为坐标原点),
FA
=
1
3
AN
,求椭圆的离心率e.

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