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    各项为正数的数列{an}，a1=a，其前n项的和为Sn，且Sn=（
    		Sn-1
    +
    		a1
    ）2（n≥2），则Sn=
    n2a
    n2a
    ．
    分析：由各项为正数的数列{an}，可知其前n项的和Sn＞0，再利用等差数列的定义即可得出．
    解答：解：∵an＞0，∴Sn＞0．
    当n≥2时，由Sn=（
    		Sn-1
    +
    		a1
    ）2（n≥2），可得
    		Sn
    =
    		Sn-1
    +
    		a
    ，
    又a1=a，∴
    		Sn
    -
    		Sn-1
    =
    		a
    ，
    ∴熟练{
    		Sn
    }是以
    		a
    为首项，
    		a
    为公差的等差数列，
    ∴
    		Sn
    =
    		a
    +(n-1)
    		a
    =n
    		a
    ，
    ∴Sn=n2a．
    故答案为n2a．
    点评：熟练掌握等差数列的定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：（1）若数列{an}是等差数列，则数列{Cna}（C＞0）为等比数列；（2）若各项为正数的数列{an}为等比数列，则数列{logcan}（C＞0且≠1）为等差数列；（3）常数列既是等差数列，又是等比数列；（4）两个正数的等差中项不小于它们的等比中项，其中，真命题的个数是：（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x（a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）各项为正数的数列{an}满足
    a
    2
    n
    =4Sn-2an-1    （n∈N*），其中Sn为{an}前n项和．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m、n，使得向量
    a
    =（2an+2，m）与向量
    b
    =（-an+5，3+an）垂直？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次联合模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.

    （Ⅰ）若b=，求数列{b}的通项公式；

    （Ⅱ）证明：++…+>（n≥2）.

     

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