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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(  )
A、[6,+∞)B、[9,+∞)C、(-∞,9]D、(-∞,6]
分析:由于两个数是正数,等式中有ab,a+b,利用基本不等式将得到关于ab的不等式,解不等式求出ab.
解答:解:∵a,b是正数
∴a+b≥2
ab

∵ab=a+b+3
ab≥2
ab
+3

ab
=t(t≥0)
则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
点评:本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是:一正、二定、三相等.
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