Question

（2013•东城区模拟）已知不等式组

y≤x+1 y≥0 x≤1

表示的平面区域为Ω，不等式组

y≤-|x|+1 y≥0

表示的平面区域为M．若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域M内的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：分别求出不等式组表示的平面区域Ω和M，即为图中的三角形ABC的面积及区域三角形ADC的面积面，代入几何概型的计算公式可求．

解答：解：不等式组 

y≤x+1 y≥0 x≤1

表示的平面区域为Ω，即为图中的三角形ABC，不等式组

y≤-|x|+1 y≥0

表示的平面区域为M，即为图中的三角形ADC，
A（1，0），B（1，2），C（-1，0），D（0，1）．
由几何概率的计算公式可得，
点P在区域M内的概率为

S△ADC

S△ABC

=

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查了几何概型的求解，还考查了线性规划的知识，同时考查了数形结合的思想，属于简单综合．