练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=+ex.

    (1)求证：f(x)＞;

    (2)设A（x1,y1）,B(x2,y2)是f(x)的图象上任意两点.求证：直线AB的斜率大于零.

    证明：(1)先求f(x)的定义域.由ln（ex-）≥0得ex-≥1即ex≥+1,

    ∴x≥ln(+1).求得f(x)的定义域为［ln（+1）,+∞）.

    由于ln(ex-)及ex都是增函数，故f(x)在定义域内是增函数.

    ∴f(x)≥f［ln(+1)］=+1=.

    ∴f(x)＞.

    (2)设ln(+1)＜x1＜x2,

    ∵y=f(x)在定义域内是增函数，

    ∴y1＜y2,故直线AB的斜率k=＞0.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案