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精英家教网如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为2
2
,那么这个几何体的体积为(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3
分析:由三视图知几何体是一个三棱锥,三棱锥的底面是一个斜边长是2
2
的等腰直角三角形,做出底面的面积,垂直于底面的侧棱长是2,做出体积.
解答:解:由三视图知几何体是一个三棱锥,
三棱锥的底面是一个斜边长是2
2
的等腰直角三角形,
∴底面的面积是
1
2
×2×2
=2
垂直于底面的侧棱长是2,
∴三棱锥的体积是
1
3
×2×2=
4
3

故选C.
点评:本题考查由三视图还原几何体并求几何体的体积,本题解题的关键是看出几何体的形状和长度,本题是一个基础题.
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12、如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直径为1的圆,那么这个几何体的侧面积为
π

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精英家教网如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
3
2
,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为
 

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精英家教网如图,一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4,一个内角为600的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为(  )
A、
π
2
B、π
C、
2
D、2π

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(2007•肇庆二模)如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图;
(Ⅱ)若等腰直角三角形的直角边的长为a,求这个几何体的体积.

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精英家教网如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的体积是
 
cm3

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