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    如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为h，所做成的盒子体积为V（不计接缝）.

    （1）写出体积V与高h的函数关系式；

    （2）当为多少时，体积V最大，最大值是多少？

    解：(1)六棱柱的底边长为(ah) cm,底面积为6·(ah)2 cm2.

    ∴体积V=(ah)2·h=2(h3-ah2+a2h)(0＜h＜a).

    (2)V′=2(3h2-2ah+a2)=0得h=a或h=a(舍去).

    ∴当h=a cm时,V有最大值 cm3.

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