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(本题满分16分)本题3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 

已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;

(3)设函数,若对一切恒成立,求实数 的取值范围.

(本题满分18分)本题3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分. 

解:(1)由已知得 ;                          (4分)

(2)上为单调递增函数,                    (6分)

在区间

 即.         是方程

即方程的两个相异的解,              (8分)

这等价于,  (10分)    解得为所求. (12分)

另解:可转化为函数图像与函数的图像有两个交点问题,数形结合求得:.

(3)       (14分)

   当且仅当时等号成立,

                      (16分)

 

恒成立,,  所以为所求.       (18分)

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题

.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数为偶函数, 且
(1)求的值;
(2)若为三角形的一个内角,求满足的值.

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科目:高中数学 来源:2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分16分)     本题请注意换算单位

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;

(总开发费用=总建筑费用+购地费用)

(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题

三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. (本题满分12分)

已知函数为偶函数, 且

(1)求的值;

(2)若为三角形的一个内角,求满足的值.

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:) 

 设是各项均为正数的无穷项等差数列.

(Ⅰ)记,已知

 ,试求此等差数列的首项a1及公差d

(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列 

 的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.

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