练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（ ）
    A．（x-2）2=-8（y-2）
    B．（x-2）2=8（y-2）
    C．（y-2）2=-8（x-2）
    D．（y-2）2=8（x-2）
    【答案】分析：由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，先确定抛物线方程，再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系，代入即可．
    解答：解：由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，∴，∴2p=8，∴抛物线的方程为y2=8x
    设点N（（x，y），则M（2-x，2-y），代入抛物线方程得：（y-2）2=-8（x-2），
    故选C．
    点评：本题考查了抛物线的几何形状，考查代入法求轨迹方程，应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y=-
    1
    4
    x2，则它的焦点坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）
    A、（1，0）
    B、（
    1
    16
    ，0）
    C、（0，
    1
    16
    ）
    D、（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的方程为y=-
    1
    4
    x2，则它的焦点坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省雅安市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线的方程为y=-x2，则它的焦点坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（0，1）
    C．（-1，0）
    D．（0，-1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案