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五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有( )种.
A.A44
B.
C.A55
D.
【答案】分析:首先计算五名同学排成一列的情况数目,进而分析可得甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等,即各占一半,即可得答案.
解答:解:根据题意,五名同学排成一列,共A55种不同的排法,
其中甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等,
由倍分法可得甲在乙的前面有A55种不同的排法,
故选D.
点评:本题考查排列、组合的公式的运用,注意解题时特殊方法的运用,如本题中由于甲在乙的前面与乙在甲的前面的排列方法数目相等,即各占一半而求得答案的方法(倍分法).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有(  )种.
A、A44
B、
1
2
A
4
4
C、A55
D、
1
2
A
5
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有(  )种.
A.A44B.
1
2
A44
C.A55D.
1
2
A55

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有(  )种.
A.A44B.
1
2
A44
C.A55D.
1
2
A55

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