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【题目】若在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是

【答案】(﹣∞,1)
【解析】解:2x(3x+a)<1可化为a<2﹣x﹣3x,
则在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,等价于a<(2﹣x﹣3x)max
而2﹣x﹣3x在[0,1]上单调递减,
∴2﹣x﹣3x的最大值为20﹣0=1,
∴a<1,
故a的取值范围是(﹣∞,1),
所以答案是:(﹣∞,1).

练习册系列答案
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A.6
B.12
C.144
D.72

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A.第一象限的角
B.第二象限的角
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1

2

3

4

5

成绩(m)

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8


A.8.2,8.2
B.8.0,8.2
C.8.2,7.8
D.8.2,8.0

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A.若|a|=|b|,则a=b
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C.对顶角相等
D.若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根

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