Question

下列命题中是真命题的为

1. A.
   ?x∈R，x²＜x+1
2. B.
   ?x∈R，x²≥x+1
3. C.
   ?x∈R，?y∈R，xy²=y²
4. D.
   ?x∈R，?y∈R，x＞y²

Answer 1

C
分析：通过取特殊值对选项一一进行验证即可．对于A若x=-1，对于B若x=0，对于C若y=1，对于D若x=1，判断各个命题的真假即可．
解答：A若x=-1，则x²＞x+1；故A错误；
B若x=0，则x²＜x+1，故B错误；
C若y=1，则，?y∈R，y²=y²∴命题?x∈R，?y∈R，xy²=y²为真命题，故C正确；
D若x=1，则不存在y∈R，x＞y²，故D错误；
∴真命题的是 C，
故选C．
点评：此题考查的知识面比较广，主要考查命题的真假判断与应用，解题的关键是将各个命题的内容具体化使之成为简单的命题，然后再求解．