已知向量
，
，函数
，
.
（1）求函数
的图像的对称中心坐标；
（2）将函数图像向下平移
个单位，再向左平移
个单位得函数
的图像，试写出的解析式并作出它在
上的图像.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查向量的数量积、降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、函数的对称中心、函数图像的平移、三角函数的图像等基础知识，考查学生的画图能力、计算能力和数形结合思想.第一问，先利用向量的数量积得到
的解析式，再利用降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式，化简表达式，使之化简成
的形式，数形结合得到对称中心坐标；第二问，利用函数图像的平移法则：左＋右-，上＋下-，利用五点作图法作出要求范围内的图像.
试题解析：（1）
4分
由于
得：
，所以
.
所以的图像的对称中心坐标为 6分
（2）
=
，列表：
描点、连线得函数
在上的图象如图所示：
12分
考点：向量的数量积、降幂公式、诱导公式、两角和与差的正弦公式、函数的对称中心、函数图像的平移、三角函数的图像.
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<
)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(
，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[
，]时，求f(x)的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2
·sin
cos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移
个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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为第四象限角，其终边上的一个点是
，且
，求
和
．
的值；
的值.
.
的定义域及最小正周期；
的最大值为3，最小值为
.
的值；
时，函数
的值域.
，其中向量
，
，
．
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，
，求
的值．
，
的简图；
的单调增区间；
的图象只经过怎样的平移变换就可得到