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    已知P为△ABC内一点，且
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现随机将一颗豆子撒在△ABC内，则豆子落在△PBC内的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量充要条件，得点P是△ABC边BC上的中线AO的中点．再根据几何概型公式，将△PBC的面积与△ABC的面积相除可得本题的答案．
    解答：解：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则
    PB
    +
    PC
    =
    PD

    ∵
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，
    ∴
    PB
    +
    PC
    =-2
    PA
    ，得
    PD
    =-2
    PA

    由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
    点P到BC的距离等于A到BC的距离的
    1
    2
    ．
    ∴S△PBC=
    1
    2
    S△ABC．
    将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=
    S△PBC
    S△ABC
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题给出点P满足的条件，求P点落在△PBC内的概率，着重考查了平面向量加法法则、向量共线的充要条件和几何概型等知识，属于基础题．
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    OM
    =
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    +λ（
    AB
    +
    AC
    ），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（　　）
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    B、充分不必要条件
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    已知P为△ABC内一点，且
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
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