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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2．若f（x）在（x2，+∞）上是增函数，则b的取值范围是________．

    b＜0
    分析：由已知，0，x1，x2 是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的三个零点，可以画出它的大致图象．分两种情况．结合图象分析求解．
    解答：∵f（0）=0∴d=0，∴f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），又f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2，∴x1，x2是ax2+bx+c=0两根，且a≠0．
    由韦达定理x1+x2 =-＞0，①
    ∴f（x）=ax3+bx2+cx+d的大致图象为：
    当a＞0时
    由图，f（x）在（x2，+∞）上是增函数，由①得，b＜0
    ②当a＜0时，
    f（x）在（x2，+∞）上不是增函数，不合题意．
    故答案为：b＜0
    点评：本题考查三次函数的图象，及函数单调区间的概念．数形结合的思想方法起到了重要作用．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    ．

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