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    已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
    （1）求角B的最大值；
    （2）求△ABC的面积S的最大值．
    （1）∵sin2B=sinA•sinC，∴b2=ac．
    在△ABC中得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    又B∈（0．π）故有0＜B≤
    π
    3
    ．
    ∴当a=c=b时，角B取最大值且为
    π
    3
    ．
    （2）由题a+b+c=6，得a+c=6-b，
    又b=
    		ac
    ≤
    a+c
    2
    =
    6-b
    2
    ，从而0＜b≤2，
    由（1）知0＜B≤
    π
    3
    且两等号同时成立S=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    b2sinB≤
    1
    2
    •22•sin
    π
    3
    =
    		3
    ，
    即Smax=
    		3
    ．
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    在中，为边上一点，,,，，则=          ．

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    在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=1，且△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若a2+c2-b2=
    		3
    ac    ，则B的值为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    5π
    6
    		D．
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是三角形的三个内角
    （Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
    A
    2
    +4tan
    A
    2
    -1=0    ，求角C的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=
    		2
    时求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a2+b2=c2+
    		2
    ab    ，则∠C=（　　）
    A．30°B．45°C．150°D．135°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且c=3，C=
    π
    3
    ，a=2b．
    （1）求b边的值；（2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知A=45，B=60，c =1，则a=            .

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