Question

在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港风帆选手李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，为香港体育史揭开了“突破零”的新一页.在风帆比赛中，成绩以低分为优胜.比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次.前7场比赛结束后，排名前5位的选手积分如下表所示：

排名	运动员	比赛场次											总分
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	李丽珊(中国香港)	3	2	2	2	4	2	7					22
2	简度(新西兰)	2	3	6	1	10	5	5					32
3	贺根(挪威)	7	8	4	4	3	1	8					35
4	威尔逊(英国)	5	5	14	5	5	6	4					44
5	李科(中国)	4	13	5	9	2	7	6					46

    根据上面的比赛结果，我们如何比较各选手之间的成绩及稳定情况呢？如果此时让你预测谁将获得最后的胜利，你会怎么看？

   

Answer 1

探究过程:由上表，我们可以分别计算出5位选手前7场比赛积分的平均数和标准差用来度量各选手比赛的成绩及稳定情况，见下表：

排名	运动员	平均积分()	积分标准差(s)
1	李丽珊(中国香港)	3.14	1.73
2	简度(新西兰)	4.57	2.77
3	贺根(挪威)	5.00	2.51
4	威尔逊(英国)	6.29	3.19
5	李科(中国)	6.57	3.33

    由表中可以看出：李丽珊的平均积分及积分标准差都比其他选手的小，也就是说，在前7场的比赛过程中，她的成绩更为优异，而且表现也最为稳定.尽管此时还有4场比赛未进行，但这里我们可以假定每位运动员在各自11场比赛中发挥的水平大致相同.因此把前7场比赛的成绩看作是总体的一个样本.并由此估计每位运动员最后比赛的成绩.

探究结论:根据样本的数字特征来估计总体的数字特征，从已经结束的7场比赛来看，李丽珊的成绩最为优异，而且表现最为稳定，所以我们有足够的理由相信她会继续保持优异而稳定的成绩，获得最后的冠军.