练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角△ABC中，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），求实数k的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,分类讨论,平面向量及应用
    分析：通过对直角分类讨论，利用向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算即可得出．
    解答： 解：∵
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（1，k），
    ∴
    BC
    =（-1，k-3）．
    若A为直角，则
    AB
    •
    AC
    =2+3k=0，解得k=-
    2
    3
    ．
    若B为直角，则
    AB
    •
    BC
    =-2+3（k-3）=0，解得k=
    11
    3
    ．
    若C为直角，则
    AC
    •
    BC
    =-1+k（k-3）=0，解得k=
    3±
    		13
    2
    ．
    综上可得，k=-
    2
    3
    或
    11
    3
    或
    3±
    		13
    2
    ．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（-150°）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（π-x）+cosx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（α，
    4
    		2
    5
    ），其中-
    3π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，求f（α-
    π
    4
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC中AC边上一点，且
    AD
    DC
    =2+2
    		3
    ，∠C=45°，∠ADB=60°，则
    AB
    •
    DB
    =（　　）
    A、2
    B、0
    C、
    		3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    李华统计了他家的用电量，得到了月份x与用电量y的一个统计数据表，如下：
    月份x2435
    用电量y（度）26473960
    根据上表可得回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    b
    为11，据此模型预计6月份用电量的度数为（　　）
    A、69.5B、64.5
    C、70.5D、66.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，已知它的前n项和Sn=
    5
    6
    ，则项数n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若Φ（x+2）=
    1
    Φ(x)
    ，当x∈（-2，0）时，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与椭圆C共焦点，它们的离心率之差为
    6
    5
    ，则椭圆的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，若
    PA
    =-2
    .
    PB
    ．
    （Ⅰ）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；
    （Ⅱ）求△AOB的面积（其中O为原点）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案