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函数f(x)=ax2+(2+a)x+1是偶函数,则函数的单调递增区间为
 
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:根据解析式和偶函数的性质求出a的值,再代入解析式后由二次函数的性质写出单调增区间.
解答: 解:因为函数f(x)=ax2+(2+a)x+1是偶函数,
所以2+a=0,解得a=-2,
则f(x)=-2x2+1,所以函数的单调递增区间为:(-∞,0),
故答案为:(-∞,0).
点评:本题考查函数的奇偶性的应用,以及二次函数的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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(Ⅰ)求a1及an
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A、
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)
B、
x=cosθ
y=1-sinθ
(θ为参数)
C、
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
D、
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)

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已知一个球的表面积为16π,则这个球的体积是(  )
A、
16
3
π
B、
32
3
π
C、
64
3
π
D、
256
3
π

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设f0(x)=x,fn(x)=
x
0
fn-1(t)dt,n=1,2,3,…,则f2012(x)=
 

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函数y=
ex-1
x-2
的定义域为
 

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若f(x)=ax(a>1),则y=
xax
|x|
的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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某单位有老年人28人,中年人56人,青年人60人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为36的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取
 
人、
 
人、
 
人.

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