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过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则的最小值为

A.            B.           C.         D.无法确定

 

【答案】

C

【解析】

试题分析: 1)当焦点弦AB垂直于轴时,其两端点的坐标分别为A(,B(, ;2)当焦点弦AB所在直线斜率存在时,设其方程为:,将其代入消去,由韦达定理得所以综上当AB垂直x轴时有最小值2p,故选C

考点:本题考查了抛物线的焦点弦的性质

点评:此题的结论可以作为结论在客观题中运用,焦点弦问题是抛物线的热点问题,要格外注意

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•吉安二模)若A为抛物线y=
1
4
x2
的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点,则
AB
AC
等于
-3
-3

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

过抛物线焦点的直线交其于两点,为坐标原点.若的面积为( )

A B C D2

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省淄博市高三3月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

过抛物线焦点的直线交其于两点,为坐标原点.若的面积为( )

A B C D2

 

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科目:高中数学 来源:2014届四川省高二5月月考考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列说法中,正确的有        

①若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是

②设为双曲线的两个焦点,为双曲线上一动点,,则的面积为

③设定圆上有一动点,圆内一定点的垂直平分线与半径的交点为点,则的轨迹为一椭圆;

④设抛物线焦点到准线的距离为,过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则成等差数列.

 

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