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    9．在等比数列{an}中a1=3，其前n项和为Sn．若数列{an+3}也是等比数列，则Sn等于（　　）
    A．$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$B．3nC．2n+1D．3×2n-3

    分析 设等比数列{an}的公比为q，由数列{an+3}也是等比数列，可得$（{a}_{2}+3）^{2}=（{a}_{1}+3）（{a}_{3}+3）$，即（3q+3）2=（3+3）（3q2+3），解出即可．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    由数列{an+3}也是等比数列，
    ∴$（{a}_{2}+3）^{2}=（{a}_{1}+3）（{a}_{3}+3）$，
    ∴（3q+3）2=（3+3）（3q2+3），
    化为（q-1）2=0，
    解得q=1．
    ∴Sn=3n．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．0B．102C．20D．10!

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    20．已知函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∩（-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1]

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    17．已知函数f（x）=$\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）$，x∈R．
    （Ⅰ）请在给定的坐标系中，试用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内闭区间的简图；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值和最大值，并求出取得最值时x的取值集合．

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    4．已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）若g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+sin2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且g（x）=m方程有两个不等实数根，求m的取值范围．

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    14．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    1．已知函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．

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    18．已知等比数列{an}的前项和为Sn=$\frac{a}{2^n}$+b，且a1=1
    （1）求a，b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=$\frac{n}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    19．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x，
    （Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC的面积的最大值．

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