练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于函数y=tan（2x-
    π
    3
    ），下列说法正确的是（　　）
    A、是奇函数
    B、最小正周期为π
    C、（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心
    D、其图象由y=tan2x的图象右移
    π
    3
    单位得到
    分析：利用正切函数的奇偶性、周期性、对称性及函数图象变换对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．
    解答：解：令y=f（x）=tan（2x-
    π
    3
    ），
    对于A，∵f（-x）=tan（-2x-
    π
    3
    ）≠-tan（2x-
    π
    3
    ）=-f（x），故它不是奇函数，A错误；
    对于B，f（x）=tan（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期T=
    π
    2
    ，故B错误；
    对于C，∵f（
    π
    6
    ）=0，故（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心，即C正确；
    对于D，令g（x）=tan2x，
    ∵g（x-
    π
    3
    ）=tan2（x-
    π
    3
    ）=tan（2x-
    2π
    3
    ）≠tan（2x-
    π
    3
    ），故D错误；
    综上所述，说法正确的是C．
    故选：C．
    点评：本题考查正切函数的图象与性质，着重考查其奇偶性、周期性、对称性及函数图象变换，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+
    π
    4
    ）图象相邻两交点间的距离为
    π
    2
    ，将y=tan（ωx+
    π
    4
    ）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=tan(2x+
    π
    6
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π；
    ④若tan（π-x）=2，则cos2x=
    1
    5
    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③④
    ①③④
    （把所有正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=tan（2x-
    π
    3
    ），下列说法正确的是（　　）
    A、是奇函数
    B、在区间（0，
    π
    3
    ）上单调递减
    C、（
    π
    6
    ，0）为图象的一个对称中心
    D、最小正周期为π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案