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    (1)设a1，a2，a3均为正数，且a1＋a2＋a3＝m，求证：＋＋≥.

    (2)已知a，b都是正数，x，y∈R，且a＋b＝1，求证：ax2＋by2≥(ax＋by)2.

    (1)＋＋＝(a1＋a2＋a3)(＋＋)＝[3＋(＋)＋(＋)＋(＋)]

    ≥(3＋2＋2＋2)＝.

    当且仅当a1＝a2＝a3＝时，等号成立.

    (2)ax2＋by2＝(ax2＋by2)(a＋b)＝a2x2＋b2y2＋ab(x2＋y2)

    ≥a2x2＋b2y2＋2abxy＝(ax＋by)2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列．
    （1）若n=4，则
    a1
    d
    =
    -4，1
    -4，1
    ；
    （2）所有数对（n，
    a1
    d
    ）所组成的集合为
    {（4，-4），（4，1）}
    {（4，-4），（4，1）}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，1），离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2分别为其左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P与F1，F2的距离之比为
    1
    3
    ，求直线x-
    		2
    y+
    		3
    =0    被点P所在的曲线C2截得的弦长；
    （Ⅱ） 设A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点，Q为C1上异于A1，A2的任意一点，直线A1Q交C1的右准线于点M，直线A2Q交C1的右准线于点N，求证MF2⊥NF2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设λ=
    A2M
    •
    A2P
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(1) 题型：047

    (1)设a1，a2，a3均为正数，且a1＋a2＋a3＝m，求证．

    (2)已知a，b都是正数，x，y∈R，且a＋b＝1，求证：ax2＋by2≥(ax＋by)2．

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