练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.
    (1) 求的值；
    （2）的单调区间和最值．
    （1）  
    （2）递增区间为、， 递减区间为
    （1）根据函数图像的伸缩和平移变换规律得，又奇函数的一个最小正周期为2，所以 得 ，，
    所以 ，即；（2）结合（1）得利用两角和的余弦公式和二倍角的余弦公式化简为一个角的三角函数的形式即.因为 ，所以 ，根据余弦函数的单调性和最值可得的单调区间和最值．
    （1）图象变化后得
    由 得 则………………6
    又 所以
    （2）由（1）得

    …………………10
    ∵ ∴
    ∴ 
    递增区间为、，
    递减区间为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1, x∈R．
    （1）求f (x)的最小正周期T及单调递增区间；
    （2）在中，，求f (A)的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是常数），且（其中为坐标原点）.
    （1）求关于的函数关系式；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）若时，的最大值为4，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知R.
    （1）求函数的最大值，并指出此时的值．
    （2）若，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 
    (1) 求函数的最小正周期；    (2)   求函数在区间上的值域；
    (3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．
    (1)若tanα＝2，求f(α)；
    (2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、、为的三内角，且其对边分别为、b、c，若，，且．
    (Ⅰ) 求角；
    (Ⅱ) （只文科做）若，三角形面积，求的值
    （只理科做）若，求2b+c的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数的图象,只需将函数的图象（    ）
    A．向左平移个单位B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向右平移个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=sinωx+cosωx满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值为，则函数f(x)的单调增区间为_____________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案