Question

已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(

1

2

)=（　　）

• A、

  2

• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：本题考查的是幂函数的图象与性质以及求解析式问题．在解答时可以先设出幂函数的解析式，由于过定点，从而可解得函数的解析式，故而获得问题的解答．

解答：解：由题意可设f（x）=x^α，又函数图象过定点（4，2），∴4^α=2，∴α=

1

2

，从而可知f(x)=x

1

2

，
∴f(

1

2

) =(

1

2

)

1

2

=

2

2

．
故选D．

点评：本题考查的是幂函数的图象与性质以及求解析式问题．在解答的过程当中充分体现了幂函数的定义、性质知识的应用，同时待定系数法求参数的思想在此题中也得到了淋漓尽致的展现．