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    已知△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.

    解析：依题意，absinC=a2+b2+2ab-c2,由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.

    ∴absinC=2ab(1+cosC),即sinC=2(1+cosC).

    ∴sincos=1+2cos2-1.又C＜180°，

    ∴cos≠0，∴sin=2cos，即tan=2.

    ∴tanC===-.

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