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    下列不等式的证明明过程：
    ①若a，b∈R，则 
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    •
    a
    b
    =2    ②若x，y∈R，则lgx+lgy≥2
    		xy
    ；
    ③若x∈R，则|x+
    4
    x
    |=|x|+
    4
    |x|
    ≥2
    		|x|•
    4
    |x|
    =4    ；
    ④若a，b∈R，ab＜0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =-(
    -b
    a
    +
    -a
    b
    )≤-2
    -b
    a
    •
    -a
    b
    =-2    ．
    其中正确的序号是
     
    ．
    分析：依次分析4个命题：a＜0，b＞0时，
    b
    a
    +
    a
    b
    ＜0，故①不正确．当x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    时，检验②不正确，利用基本不等式可得③④正确，综合可得答案．
    解答：解：当a，b∈R且 a＜0，b＞0时，
    b
    a
    +
    a
    b
    ＜0，故①不正确．
    当x=
    1
    2
    ，y=
    1
    2
    时，lgx 和lgy 都等于-lg2，小于0，故②不正确．
    ∵|x+
    4
    x
    |=|x|+|
    4
    x
    |≥2
    		|x|•|
    4
    x
    |
    =4，故③正确．
    若a，b∈R，ab＜0，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =-(
    -b
    a
    +
    -a
    b
    )≤-2
    -b
    a
    •
    -a
    b
    =-2    ，故④正确．
    故答案为  ③、④．
    点评：本题考查不等式性质的应用，基本不等式的应用，注意考虑特殊情况和基本不等式的使用条件，属于中档题．
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    ③若x∈R，则数学公式；
    ④若a，b∈R，ab＜0，则数学公式．
    其中正确的序号是________．

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    ③若x∈R，则；
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    其中正确的序号是    ．

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    ①若a，b∈R，则 ②若x，y∈R，则；
    ③若x∈R，则；
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    ①若a，b∈R，则 ②若x，y∈R，则；
    ③若x∈R，则；
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    其中正确的序号是    ．

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