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    已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈［π,］.

    (1)求|m+n|的最大值;

    (2)若|m+n|=,求sin2θ的值.

    解：(1)m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ).

    |m+n|=

    ==

    =.

    ∵θ∈［π,］,

    ∴≤θ+≤.

    ∴-≤cos(θ+)≤.

    ∴|m+n|max=.

    (2)由已知|m+n|=,得cos(θ+)=.

    sin2θ=-cos2(θ+)

    =1-2cos2(θ+)

    =1-2×=.

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    已知向量
    m
    =(cos θ，sin θ)    和
    n
    =(
    		2
    -sin θ，cos θ)    ，θ∈（π，2π），且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ和cos(
    θ
    2
    +
    π
    8
    )    的值．

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    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)
    m
    ∥
    n
    且α∈(-
    π
    2
    ，0)
    （1）求sinα-cosα的值．
    （2）求
    1+sin2α+cos2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosωx，sinωx)    ，
    n
    =(cosωx，
    		3
    cosωx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象的一条对称轴是x=
    π
    6
    ，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)，
    m
    与
    n
    为共线向量，且α∈[-π，0]．
    （Ⅰ）求sinα+cosα的值
    （Ⅱ）求
    sin2α
    sinα-cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosθ，sinθ)，
    n
    =(1-
    		3
    sinθ，
    		3
    cosθ)    ，θ∈（0，π），若|
    m
    +
    n
    |=2
    		2
    ，求cos(
    θ
    2
    +
    π
    6
    )    的值．

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