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与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且2b=4
5
的椭圆方程是
x2
20
+
y2
25
=1
x2
20
+
y2
25
=1
分析:根据与椭圆9x2+4y2=36即
x2
4
+
y2
9
=1相同焦点,可得c2=9-4=5,又因为2b=4
5
,则b2=20,a2=b2+c2=25,即可得出.
解答:解:椭圆9x2+4y2=36化为标准方程
x2
4
+
y2
9
=1,则焦点在y轴上,且c2=9-4=5,
又因为2b=4
5
,则b2=20,a2=b2+c2=25,
故所求椭圆的标准方程为
x2
20
+
y2
25
=1.
故答案为
x2
20
+
y2
25
=1.
点评:熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一椭圆经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点
(1)求椭圆方程;
(2)若P为椭圆上一点,且,P,F1,F2是一个直角三角形的顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|:|PF2|的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4
5
的椭圆方程是(  )

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15
5
2
)
且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程.

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求经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程.

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