如图.已知三角形的三个顶点坐标为A.D点内分的比为1∶3.E在BC上.且使△BDE的面积是△ABC面积的一半.求E点坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知三角形的三个顶点坐标为A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分的比为1∶3，E在BC上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标.

分析：要求E点坐标，须求出E分BC所成的比λ，然后利用定比分点坐标公式求得E点坐标.

要求得λ值，须用△BDE面积是△ABC面积一半这一已知条件.

求出λ值，问题可迎刃而解.

解：对于△ABC与△BED，由，可得，

设E到AB距离为d₁，C到AB的距离为d₂，S_△ABC=2S_△BED，

由面积公式得，所以=2，即E分所成的比为2，

又因为B（-4，0），C（5，-3）所以

E点坐标为（2，-2）.

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