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    若f（x）=
    x
    x+1
    ，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x
    x+1
    +
    1
    x
    1
    x
    +1
    =1，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）的值．
    解答： 解：∵f（x）=
    x
    x+1
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x
    x+1
    +
    1
    x
    1
    x
    +1
    =1，
    ∴f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）
    =f（1）+2010×1
    =
    1
    1+1
    +2010
    =
    4021
    2
    ．
    故答案为：
    4021
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A、f(x)=x
    1
    3
    B、f(x)=ln
    2-x
    2+x
    C、f（x）=-|x+1|
    D、f(x)=
    1
    2
    (ax+a-x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线M，N与平面α，β，有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n   
    ②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
    ③若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n
    ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
    其中真命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若bc=20，S△ABC=5
    		3
    ，△ABC的外接圆半径是
    		3
    ，则a等于（　　）
    A、5
    B、4
    		3
    C、3
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    1
    5
    ，则sinαcosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    2
    -α）=
    3
    5
    ，则cos（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（1，-2），
    OB
    =（-3，2），则
    1
    2
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+2
    -log8    （5-x）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：
    1
    8
    （2t-t2）＞x2-3x+2；命题q：x2-3x+2＞3-t2，若?x∈[0，2]，都有“p∨q为假命题”成立，求实数t的取值范围．

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